x y属于R 2^x=18^y=6^xy则x+y

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 05:20:52

令2^x=18^y=6^xy=k,显然k>0,

当k=1时，x=y=0,x+y=0;

若k不等于1，lnk不等于0，
取自然对数
则
xln2=yln18=xyln6=lnk
x=lnk/ln2,y=lnk/ln18,->xy=(lnk)^2/(ln2*ln18),
xy=lnk/ln6,
从而
lnk/ln6=(lnk)^2/(ln2*ln18),
lnk=(ln2*ln18)/ln6,
从而解得
x=ln18/ln6,y=ln2/ln6,
所以
x+y=(ln18+ln2)/ln6
=ln36/ln6
=2ln6/ln6
=2.

若k不等于1，lnk不等于0，
取自然对数
则
xln2=yln18=xyln6=lnk
x=lnk/ln2,y=lnk/ln18,->xy=(lnk)^2/(ln2*ln18),
xy=lnk/ln6,
从而
lnk/ln6=(lnk)^2/(ln2*ln18),
lnk=(ln2*ln18)/ln6,
从而解得
x=ln18/ln6,y=ln2/ln6,
所以
x+y=(ln18+ln2)/ln6
=ln36/ln6
=2ln6/ln6
=2.

已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(x属于R) 设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值. 已知X，Y属于R+，且 XY=1+X+Y，求X+Y的最小值高一一道集合:设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1,x属于R,y属于R}, x,y属于R 且x^2+y^2-2x=4y-20=0求根号下x^2+y^2最大最小值 y=x-1除以x+1 x属于R X≠1 的反函数? 设集合A={y|y=x^2+ax+2，x属于R}，B={(x,y)|y=x^2+ax+2,x属于R}，求出当参数a=-2时的集合A、B。已知x,y属于R,试比较x^2-x+1与-2(x+y)y的大小对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). sqrt(x*x+y*y)=r